Conferencia Topologías

TOPOLOGÍAS

La Topología es una disciplina Matemática que estudia las propiedades de los espacios topológicos y las funciones continuas. La Topología se interesa por conceptos como proximidad, número de agujeros, el tipo de consistencia (o textura) que presenta un objeto, comparar objetos y clasificar, entre otros múltiples atributos donde destacan conectividad, compacidad, metricidad, etcétera.

Una topología se considera cuando existe una conectividad e el cuerpo así haya sido alterado en forma, desde que no exista un rompimiento de alguna parte, sin ser tejido o reconectado.

Ejemplo:

Un elefante puede ser considerado como una esfera desde el punto vista topológico y por la geometría euclidiana.

La teoría de nudos (matemático) consiste en como transformar un nudo en otro sin desarmar y volver a armar, demostrando que es el mismo nudo. (La transformación de la materia).

 

Banda de Möbius

La banda de Möbius o cinta de Möbius (pronunciado /møbius/ o en español a menudo “moebius“, pero nunca “mobius“) es una superficie con un solo lado y un solo componente de contorno. Tiene la propiedad matemática de ser un objeto no orientable. También es una superficie reglada. Fue co-descubierta en forma independiente por los matemáticos alemanes August Ferdinand Möbius y Johann Benedict Listing en 1858.

Para construirla se parte de una cinta cerrada de dos componentes en la frontera (un cilindro ), se hace un corte (entre las dos fronteras), se gira 180° uno de los extremos y se vuelve a pegar. La banda resultante tiene sólo un borde, lo que se puede comprobar siguiendo el borde con un dedo, por ejemplo, y notando que se alcanza el punto opuesto sin haber atravesado la superficie; así mismo, si se trata de pintar un lado de un color y el opuesto de otro, se llegará al momento en que los dos colores choquen. Si se parte con una díada (pareja) de ejes perpendiculares, y se desplaza paralelamente a lo largo de la cinta, se llegará al punto de partida con la orientación invertida. Este objeto se utiliza frecuentemente como ejemplo en topología.

mobiusstrip-01.png

 

cinta.JPG

La topología de una sola cara. Es una estructura de dos dimensiones, de un solo plano. A partir de lo que se fabrique se pueden generar nuevas cosas. Se pretende crear universos a partir de estas cintas.


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